Løs 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Evaluer

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Løsningstrinn

Brøken \frac{-1}{8} kan omskrives til -\frac{1}{8} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Minste felles multiplum av 9 og 8 er 72. Konverter \frac{1}{9} og \frac{1}{8} til brøker med nevner 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Siden \frac{8}{72} og \frac{9}{72} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Trekk fra 9 fra 8 for å få -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Brøken \frac{-1}{7} kan omskrives til -\frac{1}{7} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Minste felles multiplum av 72 og 7 er 504. Konverter -\frac{1}{72} og \frac{1}{7} til brøker med nevner 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Siden -\frac{7}{504} og \frac{72}{504} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Trekk fra 72 fra -7 for å få -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Minste felles multiplum av 504 og 6 er 504. Konverter -\frac{79}{504} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Siden -\frac{79}{504} og \frac{84}{504} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Legg sammen -79 og 84 for å få 5.

$$\frac{5}{504}$$

Faktoriser

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$