Løs 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Bekreft

Løsningstrinn

Fakultetet av 9 er 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Fakultetet av 10 er 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Minste felles multiplum av 362880 og 3628800 er 3628800. Konverter \frac{1}{362880} og \frac{1}{3628800} til brøker med nevner 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Siden \frac{10}{3628800} og \frac{1}{3628800} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Legg sammen 10 og 1 for å få 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Fakultetet av 11 er 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Minste felles multiplum av 3628800 og 39916800 er 39916800. Konverter \frac{11}{3628800} og \frac{1}{39916800} til brøker med nevner 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Siden \frac{121}{39916800} og \frac{1}{39916800} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Legg sammen 121 og 1 for å få 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Forkort brøken \frac{122}{39916800} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Fakultetet av 11 er 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Forkort brøken \frac{122}{39916800} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Sammenlign \frac{61}{19958400} og \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$