Løs 1/8x^2-7/8x-1=

$$\frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } - \frac { 7 } { 8 } x - 1 =$$

Faktoriser

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Vurder x^{2}-7x-8. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som x^{2}+ax+bx-8. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -8.

$$1,-8 2,-4$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Løsningen er paret som gir Summer -7.

$$a=-8 b=1$$

Skriv om x^{2}-7x-8 som \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Faktorer ut x i x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Faktorer ut det felles leddet x-8 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Evaluer

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$