Løs 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{2567}{360}\approx 7,130555556$$

Løsningstrinn

Konverter 4 til brøk \frac{32}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Siden \frac{1}{8} og \frac{32}{8} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Legg sammen 1 og 32 for å få 33.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Forkort brøken \frac{2}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Multipliser \frac{4}{3} med \frac{1}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Minste felles multiplum av 9 og 4 er 36. Konverter \frac{4}{9} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 36.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Siden \frac{16}{36} og \frac{9}{36} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Trekk fra 9 fra 16 for å få 7.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Minste felles multiplum av 8 og 36 er 72. Konverter \frac{33}{8} og \frac{7}{36} til brøker med nevner 72.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Siden \frac{297}{72} og \frac{14}{72} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Trekk fra 14 fra 297 for å få 283.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Del \frac{8}{5} på \frac{1}{2} ved å multiplisere \frac{8}{5} med den resiproke verdien av \frac{1}{2}.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Uttrykk \frac{8}{5}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Multipliser 8 med 2 for å få 16.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

Minste felles multiplum av 72 og 5 er 360. Konverter \frac{283}{72} og \frac{16}{5} til brøker med nevner 360.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Siden \frac{1415}{360} og \frac{1152}{360} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Legg sammen 1415 og 1152 for å få 2567.

$$\frac{2567}{360}$$

Faktoriser

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7,1305555555555555$$