Løs 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Løs for x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene 1,3 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 20\left(x-3\right)\left(x-1\right), som er den minste fellesnevneren av 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 12-4x med 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Du finner den motsatte av 48-16x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Trekk fra 48 fra 10 for å få -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Kombiner -10x og 16x for å få 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 5-5x med 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6-2x med 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

Du finner den motsatte av 18-6x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Trekk fra 18 fra 50 for å få 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Kombiner -50x og 6x for å få -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Legg til 44x på begge sider.

$$-38+6x+44x=32$$

Kombiner 6x og 44x for å få 50x.

$$-38+50x=32$$

Legg til 38 på begge sider.

$$50x=32+38$$

Legg sammen 32 og 38 for å få 70.

$$50x=70$$

Del begge sidene på 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Forkort brøken \frac{70}{50} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 10.

$$x=\frac{7}{5}$$