Løs 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Løsningstrinn

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Legg sammen 6 og 1 for å få 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Minste felles multiplum av 2 og 4 er 4. Konverter \frac{7}{2} og \frac{9}{4} til brøker med nevner 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Siden \frac{14}{4} og \frac{9}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Trekk fra 9 fra 14 for å få 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multipliser \frac{1}{6} med \frac{5}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Del \frac{5\times 8+1}{8} på \frac{3}{16} ved å multiplisere \frac{5\times 8+1}{8} med den resiproke verdien av \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Eliminer 8 i både teller og nevner.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Multipliser 5 med 8 for å få 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Legg sammen 1 og 40 for å få 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Multipliser 2 med 41 for å få 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Minste felles multiplum av 24 og 3 er 24. Konverter \frac{5}{24} og \frac{82}{3} til brøker med nevner 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Siden \frac{5}{24} og \frac{656}{24} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Legg sammen 5 og 656 for å få 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Minste felles multiplum av 24 og 2 er 24. Konverter \frac{661}{24} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Siden \frac{661}{24} og \frac{12}{24} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{661-12}{24}$$

Trekk fra 12 fra 661 for å få 649.

$$\frac{649}{24}$$

Faktoriser

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$