Løs 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Løs for x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 60, som er den minste fellesnevneren av 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Du finner den motsatte av \frac{1-x}{2}+4 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 45 med 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Del hvert ledd av 1-x på 2 for å få \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Du finner den motsatte av \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Det motsatte av -\frac{1}{2}x er \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Kombiner \frac{2}{3}x og \frac{1}{2}x for å få \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Konverter 4 til brøk \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Siden -\frac{1}{2} og \frac{8}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Trekk fra 8 fra -1 for å få -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -60 med \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Uttrykk -60\times \frac{7}{6} som en enkelt brøk.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Multipliser -60 med 7 for å få -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Del -420 på 6 for å få -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Uttrykk -60\left(-\frac{9}{2}\right) som en enkelt brøk.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Multipliser -60 med -9 for å få 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Del 540 på 2 for å få 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Kombiner 12x og -70x for å få -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Legg til 45x på begge sider.

$$-58x+270+45x=45$$

Kombiner -58x og 45x for å få -13x.

$$-13x+270=45$$

Trekk fra 270 fra begge sider.

$$-13x=45-270$$

Trekk fra 270 fra 45 for å få -225.

$$-13x=-225$$

Del begge sidene på -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Brøken \frac{-225}{-13} kan forenkles til \frac{225}{13} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x=\frac{225}{13}$$