Løs 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Løs for x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{4} med 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multipliser \frac{1}{4} med 3 for å få \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multipliser \frac{1}{4} med 5 for å få \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{3} med 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multipliser \frac{1}{3} med 5 for å få \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multipliser \frac{1}{3} med -4 for å få \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Brøken \frac{-4}{3} kan omskrives til -\frac{4}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Trekk fra \frac{5}{3}x fra begge sider.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Kombiner \frac{3}{4}x og -\frac{5}{3}x for å få -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Trekk fra \frac{5}{4} fra begge sider.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12. Konverter -\frac{4}{3} og \frac{5}{4} til brøker med nevner 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Siden -\frac{16}{12} og \frac{15}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Trekk fra 15 fra -16 for å få -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Multipliser begge sider med -\frac{12}{11}, resiprok verdi av -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Multipliser -\frac{31}{12} med -\frac{12}{11} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Forkort brøken \frac{372}{132} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 12.

$$x=\frac{31}{11}$$