Løs 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Løs for x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{4} med 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multipliser \frac{1}{4} med 3 for å få \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multipliser \frac{1}{4} med -2 for å få \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Forkort brøken \frac{-2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Siden \frac{3}{4} og \frac{8}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Trekk fra 8 fra 3 for å få -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Trekk fra \frac{1}{3}x fra begge sider.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Kombiner -\frac{1}{2}x og -\frac{1}{3}x for å få -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Legg til \frac{5}{4} på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Multipliser begge sider med -\frac{6}{5}, resiprok verdi av -\frac{5}{6}. Siden -\frac{5}{6} er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multipliser \frac{5}{4} med -\frac{6}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Forkort brøken \frac{-6}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$