Løs 1/4*3.14*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 3.14 \times 48 ^ { 2 } x$$

Evaluer

$$\frac{45216x}{25}$$

Løsningstrinn

Konverter desimaltallet 3,14 til brøken \frac{314}{100}. Forkort brøken \frac{314}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x$$

Multipliser \frac{1}{4} med \frac{157}{50} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{157}{200}\times 48^{2}x$$

Regn ut 48 opphøyd i 2 og få 2304.

$$\frac{157}{200}\times 2304x$$

Uttrykk \frac{157}{200}\times 2304 som en enkelt brøk.

$$\frac{157\times 2304}{200}x$$

Multipliser 157 med 2304 for å få 361728.

$$\frac{361728}{200}x$$

Forkort brøken \frac{361728}{200} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 8.

$$\frac{45216}{25}x$$

Differensier med hensyn til x

$$1808,64$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Konverter desimaltallet 3,14 til brøken \frac{314}{100}. Forkort brøken \frac{314}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x)$$

Multipliser \frac{1}{4} med \frac{157}{50} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 48^{2}x)$$

Regn ut 48 opphøyd i 2 og få 2304.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 2304x)$$

Uttrykk \frac{157}{200}\times 2304 som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{200}x)$$

Multipliser 157 med 2304 for å få 361728.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{200}x)$$

Forkort brøken \frac{361728}{200} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{45216}{25}x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{45216}{25}x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{45216}{25}x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{45216}{25}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{45216}{25}$$