Løs 1/4=2^6x

$$\frac { 1 } { 4 } = 2 ^ { 6 x }$$

Løs for x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$2^{6x}=\frac{1}{4}$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{6x})=\log(\frac{1}{4})$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$6x\log(2)=\log(\frac{1}{4})$$

Del begge sidene på \log(2).

$$6x=\frac{\log(\frac{1}{4})}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{2}\left(\frac{1}{4}\right)$$

Del begge sidene på 6.

$$x=-\frac{2}{6}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$