Differensier med hensyn til x
-\frac{2\left(3x+1\right)}{\left(3x^{2}+2x+1\right)^{2}}
Evaluer
\frac{1}{3x^{2}+2x+1}
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
-\left(3x^{2}+2x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}+2x^{1}+1)
Hvis F er komposisjonen av to differensierbare funksjoner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), altså hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er den deriverte av F den deriverte av f med hensyn til u multiplisert med den deriverte av g med hensyn til x, det vil si \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).
-\left(3x^{2}+2x^{1}+1\right)^{-2}\left(2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}\right)
Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.
\left(3x^{2}+2x^{1}+1\right)^{-2}\left(-6x^{1}-2x^{0}\right)
Forenkle.
\left(3x^{2}+2x+1\right)^{-2}\left(-6x-2x^{0}\right)
For ethvert ledd t, t^{1}=t.
\left(3x^{2}+2x+1\right)^{-2}\left(-6x-2\right)
For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}