Løs 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Løs for x

$$x>-15$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{3} med x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Multipliser \frac{1}{3} med -6 for å få \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Del -6 på 3 for å få -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Kombiner \frac{1}{3}x og -x for å få -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Legg til 2 på begge sider.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Legg sammen 8 og 2 for å få 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Multipliser begge sider med -\frac{3}{2}, resiprok verdi av -\frac{2}{3}. Siden -\frac{2}{3} er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Uttrykk 10\left(-\frac{3}{2}\right) som en enkelt brøk.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Multipliser 10 med -3 for å få -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Del -30 på 2 for å få -15.

$$x>-15$$