Løs 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Løs for x

$$x=-11$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{3} med x-1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Multipliser \frac{1}{3} med -1 for å få -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Siden -\frac{1}{3} og \frac{3}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Trekk fra 3 fra -1 for å få -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{2} med x+1.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Trekk fra \frac{1}{2}x fra begge sider.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Kombiner \frac{1}{3}x og -\frac{1}{2}x for å få -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Legg til \frac{4}{3} på begge sider.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{4}{3} til brøker med nevner 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Siden \frac{3}{6} og \frac{8}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Legg sammen 3 og 8 for å få 11.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Multipliser begge sider med -6, resiprok verdi av -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Uttrykk \frac{11}{6}\left(-6\right) som en enkelt brøk.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Multipliser 11 med -6 for å få -66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Del -66 på 6 for å få -11.

$$x=-11$$