Løs 1/3^-3y^-2=

$$\frac { 1 } { 3 ^ { - 3 } } y ^ { - 2 } =$$

Evaluer

$$\frac{27}{y^{2}}$$

Løsningstrinn

Regn ut 3 opphøyd i -3 og få \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{\frac{1}{27}}y^{-2}$$

Del 1 på \frac{1}{27} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{1}{27}.

$$1\times 27y^{-2}$$

Multipliser 1 med 27 for å få 27.

$$27y^{-2}$$

Differensier med hensyn til y

$$-\frac{54}{y^{3}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Regn ut 3 opphøyd i -3 og få \frac{1}{27}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{\frac{1}{27}}y^{-2})$$

Del 1 på \frac{1}{27} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{1}{27}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(1\times 27y^{-2})$$

Multipliser 1 med 27 for å få 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(27y^{-2})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\times 27y^{-2-1}$$

Multipliser -2 ganger 27.

$$-54y^{-2-1}$$

Trekk fra 1 fra -2.

$$-54y^{-3}$$