Løs 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Løs for x

$$x<\frac{5}{2}$$

Løsningstrinn

Trekk fra \frac{1}{3}x fra begge sider.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Kombiner \frac{1}{2}x og -\frac{1}{3}x for å få \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Legg til \frac{1}{6} på begge sider.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Minste felles multiplum av 4 og 6 er 12. Konverter \frac{1}{4} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Siden \frac{3}{12} og \frac{2}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Legg sammen 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Multipliser begge sider med 6, resiprok verdi av \frac{1}{6}. Siden \frac{1}{6} er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Uttrykk \frac{5}{12}\times 6 som en enkelt brøk.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Multipliser 5 med 6 for å få 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Forkort brøken \frac{30}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$x<\frac{5}{2}$$