Løs 1/2x*-4/3x

$$\frac { 1 } { 2 } x \cdot - \frac { 4 } { 3 } x$$

Evaluer

$$-\frac{2x^{2}}{3}$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Multipliser \frac{1}{2} med -\frac{4}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{-4}{6}x^{2}$$

Forkort brøken \frac{-4}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{2}{3}x^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{4x}{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right))$$

Multipliser \frac{1}{2} med -\frac{4}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2})$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4}{6}x^{2})$$

Forkort brøken \frac{-4}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2}{3}x^{2})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger -\frac{2}{3}.

$$-\frac{4}{3}x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$-\frac{4}{3}x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-\frac{4}{3}x$$