Løs 1/2x*2/3x^2

$$\frac { 1 } { 2 } x \cdot \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{1}{2}x^{3}\times \frac{2}{3}$$

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{2}{3} for å få \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x^{3}$$

Differensier med hensyn til x

$$x^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{3}\times \frac{2}{3})$$

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{2}{3} for å få \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{3})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{3}x^{3-1}$$

Multipliser 3 ganger \frac{1}{3}.

$$x^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$x^{2}$$