Løs 1/2x+3/2x+6x-3x=

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 3 } { 2 } x + 6 x - 3 x =$$

Evaluer

$$5x$$

Løsningstrinn

Kombiner \frac{1}{2}x og \frac{3}{2}x for å få 2x.

$$2x+6x-3x$$

Kombiner 2x og 6x for å få 8x.

$$8x-3x$$

Kombiner 8x og -3x for å få 5x.

$$5x$$

Differensier med hensyn til x

$$5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Kombiner \frac{1}{2}x og \frac{3}{2}x for å få 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+6x-3x)$$

Kombiner 2x og 6x for å få 8x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x-3x)$$

Kombiner 8x og -3x for å få 5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$5x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$5\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$5$$