Løs 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Løs for t

$$t<\frac{3}{2}$$

Løsningstrinn

Legg til \frac{2}{5}t på begge sider.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Kombiner \frac{1}{2}t og \frac{2}{5}t for å få \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Legg til \frac{3}{4} på begge sider.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Minste felles multiplum av 5 og 4 er 20. Konverter \frac{3}{5} og \frac{3}{4} til brøker med nevner 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Siden \frac{12}{20} og \frac{15}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Legg sammen 12 og 15 for å få 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Multipliser begge sider med \frac{10}{9}, resiprok verdi av \frac{9}{10}. Siden \frac{9}{10} er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Multipliser \frac{27}{20} med \frac{10}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Forkort brøken \frac{270}{180} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 90.

$$t<\frac{3}{2}$$