Løs 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Løs for x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{2} med x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Multipliser \frac{1}{2} med -3 for å få \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Brøken \frac{-3}{2} kan omskrives til -\frac{3}{2} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{1}{3} med x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Uttrykk -\frac{1}{3}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Brøken \frac{-2}{3} kan omskrives til -\frac{2}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Kombiner \frac{1}{2}x og -\frac{1}{3}x for å få \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter -\frac{3}{2} og \frac{2}{3} til brøker med nevner 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Siden -\frac{9}{6} og \frac{4}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Trekk fra 4 fra -9 for å få -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Kombiner \frac{1}{6}x og -x for å få -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Legg til \frac{13}{6} på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Multipliser begge sider med -\frac{6}{5}, resiprok verdi av -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multipliser \frac{13}{6} med -\frac{6}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Forkort brøken \frac{-78}{30} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$