Løs 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Løs for x

$$x=3$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{2} med x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Multipliser \frac{1}{2} med -1 for å få -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{1}{5} med x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Uttrykk -\frac{1}{5}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Brøken \frac{-2}{5} kan omskrives til -\frac{2}{5} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Konverter 2 til brøk \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Siden \frac{10}{5} og \frac{2}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Trekk fra 2 fra 10 for å få 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Legg til \frac{1}{5}x på begge sider.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Kombiner \frac{1}{2}x og \frac{1}{5}x for å få \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Legg til \frac{1}{2} på begge sider.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Minste felles multiplum av 5 og 2 er 10. Konverter \frac{8}{5} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Siden \frac{16}{10} og \frac{5}{10} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Legg sammen 16 og 5 for å få 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Multipliser begge sider med \frac{10}{7}, resiprok verdi av \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Multipliser \frac{21}{10} med \frac{10}{7} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Eliminer 10 i både teller og nevner.

$$x=\frac{21}{7}$$

Del 21 på 7 for å få 3.

$$x=3$$