Løs 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

Evaluer

$$x-1$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{2} med x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Multipliser \frac{1}{2} med 3 for å få \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{3}{4} med \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multipliser \frac{3}{4} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Forkort brøken \frac{2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multipliser \frac{3}{4} med -\frac{10}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Forkort brøken \frac{-10}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Kombiner \frac{1}{2}x og \frac{1}{2}x for å få x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Siden \frac{3}{2} og \frac{5}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Trekk fra 5 fra 3 for å få -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Del -2 på 2 for å få -1.

$$x-1$$

Utvid

$$x-1$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{2} med x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Multipliser \frac{1}{2} med 3 for å få \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{3}{4} med \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multipliser \frac{3}{4} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Forkort brøken \frac{2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multipliser \frac{3}{4} med -\frac{10}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Forkort brøken \frac{-10}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Kombiner \frac{1}{2}x og \frac{1}{2}x for å få x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Siden \frac{3}{2} og \frac{5}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Trekk fra 5 fra 3 for å få -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Del -2 på 2 for å få -1.

$$x-1$$