Løs 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

Løs for y

$$y<4$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{2} med 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Multipliser \frac{1}{2} med 4 for å få \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Del 4 på 2 for å få 2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Eliminer 2 og 2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Trekk fra 20 fra 1 for å få -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{1}{3} med 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Uttrykk -\frac{1}{3}\times 9 som en enkelt brøk.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Del -9 på 3 for å få -3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Uttrykk -\frac{1}{3}\left(-3\right) som en enkelt brøk.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Multipliser -1 med -3 for å få 3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

Del 3 på 3 for å få 1.

$$2y-19<-3y+1$$

Legg til 3y på begge sider.

$$2y-19+3y<1$$

Kombiner 2y og 3y for å få 5y.

$$5y-19<1$$

Legg til 19 på begge sider.

$$5y<1+19$$

Legg sammen 1 og 19 for å få 20.

$$5y<20$$

Del begge sidene på 5. Siden 5 er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.

$$y<\frac{20}{5}$$

Del 20 på 5 for å få 4.

$$y<4$$