Løs 1/2(3x-5)=2/5(4x+9)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 3 x - 5 ) = \frac { 2 } { 5 } ( 4 x + 9 )$$

Løs for x

$$x=-61$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{2} med 3x-5.

$$\frac{1}{2}\times 3x+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{2}{5}\left(4x+9\right)$$

Multipliser \frac{1}{2} med 3 for å få \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{2}{5}\left(4x+9\right)$$

Multipliser \frac{1}{2} med -5 for å få \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-5}{2}=\frac{2}{5}\left(4x+9\right)$$

Brøken \frac{-5}{2} kan omskrives til -\frac{5}{2} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{2}{5}\left(4x+9\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{2}{5} med 4x+9.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{2}{5}\times 4x+\frac{2}{5}\times 9$$

Uttrykk \frac{2}{5}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{2\times 4}{5}x+\frac{2}{5}\times 9$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{8}{5}x+\frac{2}{5}\times 9$$

Uttrykk \frac{2}{5}\times 9 som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{8}{5}x+\frac{2\times 9}{5}$$

Multipliser 2 med 9 for å få 18.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{8}{5}x+\frac{18}{5}$$

Trekk fra \frac{8}{5}x fra begge sider.

$$\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{8}{5}x=\frac{18}{5}$$

Kombiner \frac{3}{2}x og -\frac{8}{5}x for å få -\frac{1}{10}x.

$$-\frac{1}{10}x-\frac{5}{2}=\frac{18}{5}$$

Legg til \frac{5}{2} på begge sider.

$$-\frac{1}{10}x=\frac{18}{5}+\frac{5}{2}$$

Minste felles multiplum av 5 og 2 er 10. Konverter \frac{18}{5} og \frac{5}{2} til brøker med nevner 10.

$$-\frac{1}{10}x=\frac{36}{10}+\frac{25}{10}$$

Siden \frac{36}{10} og \frac{25}{10} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-\frac{1}{10}x=\frac{36+25}{10}$$

Legg sammen 36 og 25 for å få 61.

$$-\frac{1}{10}x=\frac{61}{10}$$

Multipliser begge sider med -10, resiprok verdi av -\frac{1}{10}.

$$x=\frac{61}{10}\left(-10\right)$$

Uttrykk \frac{61}{10}\left(-10\right) som en enkelt brøk.

$$x=\frac{61\left(-10\right)}{10}$$

Multipliser 61 med -10 for å få -610.

$$x=\frac{-610}{10}$$

Del -610 på 10 for å få -61.

$$x=-61$$