Løs 1/2(95)(x/2)^2+1/2(19)x^2=183*10^-2

$$\frac { 1 } { 2 } ( 95 ) ( \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ( 19 ) x ^ { 2 } = 183 \cdot 10 ^ { - 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{6954}}{285}\approx 0,292598761$$

$$x=-\frac{\sqrt{6954}}{285}\approx -0,292598761$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser \frac{1}{2} med 95 for å få \frac{95}{2}.

$$\frac{95}{2}\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}\times 19x^{2}=183\times 10^{-2}$$

Hvis du vil heve \frac{x}{2} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{95}{2}\times \frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\times 19x^{2}=183\times 10^{-2}$$

Multipliser \frac{95}{2} med \frac{x^{2}}{2^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{95x^{2}}{2\times 2^{2}}+\frac{1}{2}\times 19x^{2}=183\times 10^{-2}$$

Multipliser \frac{1}{2} med 19 for å få \frac{19}{2}.

$$\frac{95x^{2}}{2\times 2^{2}}+\frac{19}{2}x^{2}=183\times 10^{-2}$$

Regn ut 10 opphøyd i -2 og få \frac{1}{100}.

$$\frac{95x^{2}}{2\times 2^{2}}+\frac{19}{2}x^{2}=183\times \frac{1}{100}$$

Multipliser 183 med \frac{1}{100} for å få \frac{183}{100}.

$$\frac{95x^{2}}{2\times 2^{2}}+\frac{19}{2}x^{2}=\frac{183}{100}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{95x^{2}}{2^{3}}+\frac{19}{2}x^{2}=\frac{183}{100}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\frac{95x^{2}}{8}+\frac{19}{2}x^{2}=\frac{183}{100}$$

Multipliser begge sider av formelen med 200, som er den minste fellesnevneren av 8,2,100.

$$25\times 95x^{2}+1900x^{2}=366$$

Multipliser 25 med 95 for å få 2375.

$$2375x^{2}+1900x^{2}=366$$

Kombiner 2375x^{2} og 1900x^{2} for å få 4275x^{2}.

$$4275x^{2}=366$$

Del begge sidene på 4275.

$$x^{2}=\frac{366}{4275}$$

Forkort brøken \frac{366}{4275} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$x^{2}=\frac{122}{1425}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6954}}{285} x=-\frac{\sqrt{6954}}{285}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser \frac{1}{2} med 95 for å få \frac{95}{2}.

$$\frac{95}{2}\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}\times 19x^{2}=183\times 10^{-2}$$

Hvis du vil heve \frac{x}{2} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{95}{2}\times \frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\times 19x^{2}=183\times 10^{-2}$$

Multipliser \frac{95}{2} med \frac{x^{2}}{2^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{95x^{2}}{2\times 2^{2}}+\frac{1}{2}\times 19x^{2}=183\times 10^{-2}$$

Multipliser \frac{1}{2} med 19 for å få \frac{19}{2}.

$$\frac{95x^{2}}{2\times 2^{2}}+\frac{19}{2}x^{2}=183\times 10^{-2}$$

Regn ut 10 opphøyd i -2 og få \frac{1}{100}.

$$\frac{95x^{2}}{2\times 2^{2}}+\frac{19}{2}x^{2}=183\times \frac{1}{100}$$

Multipliser 183 med \frac{1}{100} for å få \frac{183}{100}.

$$\frac{95x^{2}}{2\times 2^{2}}+\frac{19}{2}x^{2}=\frac{183}{100}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{95x^{2}}{2^{3}}+\frac{19}{2}x^{2}=\frac{183}{100}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\frac{95x^{2}}{8}+\frac{19}{2}x^{2}=\frac{183}{100}$$

Trekk fra \frac{183}{100} fra begge sider.

$$\frac{95x^{2}}{8}+\frac{19}{2}x^{2}-\frac{183}{100}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 8 og 100 er 200. Multipliser \frac{95x^{2}}{8} ganger \frac{25}{25}. Multipliser \frac{183}{100} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{25\times 95x^{2}}{200}+\frac{19}{2}x^{2}-\frac{183\times 2}{200}=0$$

Siden \frac{25\times 95x^{2}}{200} og \frac{183\times 2}{200} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{25\times 95x^{2}-183\times 2}{200}+\frac{19}{2}x^{2}=0$$

Utfør multiplikasjonene i 25\times 95x^{2}-183\times 2.

$$\frac{2375x^{2}-366}{200}+\frac{19}{2}x^{2}=0$$

Multipliser begge sider av formelen med 200, som er den minste fellesnevneren av 200,2.

$$2375x^{2}-366+1900x^{2}=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$1900x^{2}+2375x^{2}-366=0$$

Kombiner 1900x^{2} og 2375x^{2} for å få 4275x^{2}.

$$4275x^{2}-366=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4275 for a, 0 for b og -366 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4275\left(-366\right)}}{2\times 4275}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4275\left(-366\right)}}{2\times 4275}$$

Multipliser -4 ganger 4275.

$$x=\frac{0±\sqrt{-17100\left(-366\right)}}{2\times 4275}$$

Multipliser -17100 ganger -366.

$$x=\frac{0±\sqrt{6258600}}{2\times 4275}$$

Ta kvadratroten av 6258600.

$$x=\frac{0±30\sqrt{6954}}{2\times 4275}$$

Multipliser 2 ganger 4275.

$$x=\frac{0±30\sqrt{6954}}{8550}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±30\sqrt{6954}}{8550} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6954}}{285}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±30\sqrt{6954}}{8550} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6954}}{285}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{6954}}{285} x=-\frac{\sqrt{6954}}{285}$$