Løs 1/2(t^2/4)

$$\frac { 1 } { 2 } ( \frac { t ^ { 2 } } { 4 } )$$

Evaluer

$$\frac{t^{2}}{8}$$

Løsningstrinn

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{t^{2}}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{t^{2}}{2\times 4}$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{t^{2}}{8}$$

Differensier med hensyn til t

$$\frac{t}{4}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{t^{2}}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t^{2}}{2\times 4})$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t^{2}}{8})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{8}t^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{4}t^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{1}{4}t^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{4}t$$