Løs 1/2|13|(6/k)

$$\frac { 1 } { 2 } | 13 | ( \frac { 6 } { k } )$$

Evaluer

$$\frac{39}{k}$$

Løsningstrinn

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av 13 er 13.

$$\frac{1}{2}\times 13\times \frac{6}{k}$$

Multipliser \frac{1}{2} med 13 for å få \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}\times \frac{6}{k}$$

Multipliser \frac{13}{2} med \frac{6}{k} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{13\times 6}{2k}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{3\times 13}{k}$$

Multipliser 3 med 13 for å få 39.

$$\frac{39}{k}$$

Differensier med hensyn til k

$$-\frac{39}{k^{2}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av 13 er 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}\times 13\times \frac{6}{k})$$

Multipliser \frac{1}{2} med 13 for å få \frac{13}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{13}{2}\times \frac{6}{k})$$

Multipliser \frac{13}{2} med \frac{6}{k} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{13\times 6}{2k})$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{3\times 13}{k})$$

Multipliser 3 med 13 for å få 39.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{39}{k})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-39k^{-1-1}$$

Trekk fra 1 fra -1.

$$-39k^{-2}$$