Løs 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Løsningstrinn

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Multipliser \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} med \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Vurder \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Kvadratrota av \sqrt{26} er 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Trekk fra 6 fra 26 for å få 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{20}{8}$$

Forkort brøken \frac{20}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{5}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$