Løs 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Løs for z

$$z=3$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 12, som er den minste fellesnevneren av 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{4} med 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Multipliser \frac{1}{4} med 3 for å få \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Multipliser \frac{1}{4} med -1 for å få -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Siden \frac{4}{4} og \frac{1}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Trekk fra 1 fra 4 for å få 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6 med \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Uttrykk 6\times \frac{3}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Multipliser 6 med 3 for å få 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Forkort brøken \frac{18}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Uttrykk 6\times \frac{3}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Multipliser 6 med 3 for å få 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Forkort brøken \frac{18}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Trekk fra 8z fra begge sider.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Kombiner \frac{9}{2}z og -8z for å få -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Trekk fra \frac{9}{2} fra begge sider.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Konverter -6 til brøk -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Siden -\frac{12}{2} og \frac{9}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Trekk fra 9 fra -12 for å få -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Multipliser begge sider med -\frac{2}{7}, resiprok verdi av -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Multipliser -\frac{21}{2} med -\frac{2}{7} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Del 42 på 14 for å få 3.

$$z=3$$