Løs 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Evaluer

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Løsningstrinn

Del \frac{1}{4} på \frac{1}{3} ved å multiplisere \frac{1}{4} med den resiproke verdien av \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Multipliser \frac{1}{4} med 3 for å få \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Minste felles multiplum av 2 og 4 er 4. Konverter \frac{1}{2} og \frac{3}{4} til brøker med nevner 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Siden \frac{2}{4} og \frac{3}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Legg sammen 2 og 3 for å få 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Regn ut \frac{5}{2} opphøyd i 2 og få \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Siden \frac{5}{4} og \frac{25}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Legg sammen 5 og 25 for å få 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Forkort brøken \frac{30}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{81}{25} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Minste felles multiplum av 2 og 5 er 10. Konverter \frac{15}{2} og \frac{9}{5} til brøker med nevner 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Siden \frac{75}{10} og \frac{18}{10} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{75-18}{10}$$

Trekk fra 18 fra 75 for å få 57.

$$\frac{57}{10}$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$