Løs 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1$$

Evaluer

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Siden \frac{3}{6} og \frac{2}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Legg sammen 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Minste felles multiplum av 3 og 2 er 6. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Siden \frac{2}{6} og \frac{3}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Legg sammen 2 og 3 for å få 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Siden \frac{5}{6} og \frac{6}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Trekk fra 6 fra 5 for å få -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av -\frac{1}{6} er \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av \frac{1}{6} er \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Multipliser \frac{1}{4} med \frac{1}{6} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

Minste felles multiplum av 6 og 24 er 24. Konverter \frac{5}{6} og \frac{1}{24} til brøker med nevner 24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Siden \frac{20}{24} og \frac{1}{24} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{20-1}{24}$$

Trekk fra 1 fra 20 for å få 19.

$$\frac{19}{24}$$

Faktoriser

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$