Løs 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Løsningstrinn

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 9 er 36. Konverter \frac{1}{4} og \frac{1}{9} til brøker med nevner 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Siden \frac{9}{36} og \frac{4}{36} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Legg sammen 9 og 4 for å få 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Minste felles multiplum av 36 og 16 er 144. Konverter \frac{13}{36} og \frac{1}{16} til brøker med nevner 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Siden \frac{52}{144} og \frac{9}{144} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{52+9}{144}$$

Legg sammen 52 og 9 for å få 61.

$$\frac{61}{144}$$

Faktoriser

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$