Løs 1/1-x^2=1

$$\frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } = 1$$

Løs for x

$$x=0$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -1,1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med -x-1 og kombinere like ledd.

$$1=-x^{2}+1$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$-x^{2}+1=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$-x^{2}=1-1$$

Trekk fra 1 fra 1 for å få 0.

$$-x^{2}=0$$

Del begge sidene på -1. Null delt på et hvilket som helst tall som ikke er null, gir null.

$$x^{2}=0$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=0 x=0$$

Ligningen er nå løst. Løsninger er de samme.

$$x=0$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -1,1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med -x-1 og kombinere like ledd.

$$1=-x^{2}+1$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$-x^{2}+1=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$-x^{2}+1-1=0$$

Trekk fra 1 fra 1 for å få 0.

$$-x^{2}=0$$

Del begge sidene på -1. Null delt på et hvilket som helst tall som ikke er null, gir null.

$$x^{2}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$