Løs 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Evaluer

$$2$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 6 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{6} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Siden \frac{1}{6} og \frac{2}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Legg sammen 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Forkort brøken \frac{3}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Del 1 på \frac{1}{2} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Multipliser 1 med 2 for å få 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Trekk fra 2 fra 3 for å få 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Legg sammen 1 og 1 for å få 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Siden \frac{2}{2} og \frac{1}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Trekk fra 1 fra 2 for å få 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Del 1 på \frac{1}{2} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{1}{2}.

$$1\times 2$$

Multipliser 1 med 2 for å få 2.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$