Løs 1/-4n^-2

$$\frac { 1 } { - 4 n ^ { - 2 } }$$

Evaluer

$$-\frac{n^{2}}{4}$$

Trinn for å opphøye potens til en annen potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{1}{-4n^{-2}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$\frac{1}{-4}\times \frac{1}{n^{-2}}$$

Opphøy -4 til potensen -1.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{1}{n^{-2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$-\frac{1}{4}n^{-2\left(-1\right)}$$

Multipliser -2 ganger -1.

$$-\frac{1}{4}n^{2}$$

Differensier med hensyn til n

$$-\frac{n}{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kjerneregelen

Hvis F er komposisjonen av to differensierbare funksjoner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), altså hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er den deriverte av F den deriverte av f med hensyn til u multiplisert med den deriverte av g med hensyn til x, det vil si \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-4n^{-2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(-4n^{-2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(-4n^{-2}\right)^{-2}\left(-2\right)\left(-4\right)n^{-2-1}$$

Forenkle.

$$-8n^{-3}\left(-4n^{-2}\right)^{-2}$$