Løs 1/(50-m)^2dm=0002dt

$$\frac { 1 } { ( 50 - m ) ^ { 2 } } d m = 0002 d t$$

Løs for d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&m\neq 50\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=\frac{m}{2\left(m-50\right)^{2}}\text{ and }m\neq 50\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med \left(m-50\right)^{2}.

$$1dm=2dt\left(m-50\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(m-50\right)^{2}.

$$1dm=2dt\left(m^{2}-100m+2500\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2dt med m^{2}-100m+2500.

$$1dm=2dtm^{2}-200dtm+5000dt$$

Trekk fra 2dtm^{2} fra begge sider.

$$1dm-2dtm^{2}=-200dtm+5000dt$$

Legg til 200dtm på begge sider.

$$1dm-2dtm^{2}+200dtm=5000dt$$

Trekk fra 5000dt fra begge sider.

$$1dm-2dtm^{2}+200dtm-5000dt=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$dm-2dtm^{2}+200dmt-5000dt=0$$

Kombiner alle ledd som inneholder d.

$$\left(m-2tm^{2}+200mt-5000t\right)d=0$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(200mt+m-2tm^{2}-5000t\right)d=0$$

Del 0 på -5000t+200mt-2tm^{2}+m.

$$d=0$$

Løs for m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{-200t+\sqrt{400t+1}-1}{4t}\text{; }m=\frac{200t+\sqrt{400t+1}+1}{4t}\text{, }&t\neq 0\text{ and }t\geq -\frac{1}{400}\\m=0\text{, }&t=0\\m\neq 50\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$