Løs 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Løsningstrinn

Brøken \frac{1}{-5} kan omskrives til -\frac{1}{5} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Regn ut -5 opphøyd i 2 og få 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Forkort brøken \frac{5}{25} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Siden -\frac{1}{5} og \frac{1}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Trekk fra 1 fra -1 for å få -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Regn ut -5 opphøyd i 3 og få -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Forkort brøken \frac{25}{-125} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Det motsatte av -\frac{1}{5} er \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Siden -\frac{2}{5} og \frac{1}{5} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Legg sammen -2 og 1 for å få -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Regn ut -5 opphøyd i 4 og få 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Forkort brøken \frac{125}{625} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Siden -\frac{1}{5} og \frac{1}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Trekk fra 1 fra -1 for å få -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Faktoriser

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$