Løs 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Evaluer

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0,002386968$$

Løsningstrinn

Multipliser -61 med 1 for å få -61.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multipliser 2 med 3864 for å få 7728.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Faktoriser 7728=4^{2}\times 483. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 483} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{483}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multipliser -61 med 4 for å få -244.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{-244\sqrt{483}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{483}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{483} er 483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multipliser -244 med 483 for å få -117852.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Regn ut 4 opphøyd i \frac{5}{2} og få 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Multipliser -\frac{2}{5} med 32 for å få -\frac{64}{5}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Multipliser \frac{\sqrt{483}}{-117852} med -\frac{64}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Multipliser -29463 med 5 for å få -147315.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$