Løs 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \beta ^{2} og \alpha ^{2} er \alpha ^{2}\beta ^{2}. Multipliser \frac{1}{\beta ^{2}} ganger \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Multipliser \frac{1}{\alpha ^{2}} ganger \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Siden \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} og \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Faktoriser

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$