Løs 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Løs for α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7,283185307$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen \alpha kan ikke være lik 1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{2} med \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} med \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Legg til \frac{1}{2}\pi ^{-1} på begge sider.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{1}{\pi } ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Uttrykk \frac{1}{2\pi }\alpha som en enkelt brøk.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{1}{\pi } ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Siden \frac{1}{2\pi } og \frac{2\pi }{2\pi } har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

Ligningen er i standardform.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Del begge sidene på \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Hvis du deler på \frac{1}{2}\pi ^{-1}, gjør du om gangingen med \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Del \frac{1+2\pi }{2\pi } på \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

Variabelen \alpha kan ikke være lik 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$