Løs 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Evaluer

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \alpha \beta og \beta \gamma er \alpha \beta \gamma . Multipliser \frac{1}{\alpha \beta } ganger \frac{\gamma }{\gamma }. Multipliser \frac{1}{\beta \gamma } ganger \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Siden \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } og \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \alpha \beta \gamma og \gamma \alpha er \alpha \beta \gamma . Multipliser \frac{1}{\gamma \alpha } ganger \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Siden \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } og \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Faktoriser

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$