Løs 1+z/1-z=-i

$$\frac { 1 + z } { 1 - z } = - i$$

Løs for z

$$z=-i$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen z kan ikke være lik 1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med -z+1.

$$1+z=-i\left(-z+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -i med -z+1.

$$1+z=iz-i$$

Trekk fra iz fra begge sider.

$$1+z-iz=-i$$

Kombiner z og -iz for å få \left(1-i\right)z.

$$1+\left(1-i\right)z=-i$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$\left(1-i\right)z=-i-1$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(1-i\right)z=-1-i$$

Del begge sidene på 1-i.

$$\frac{\left(1-i\right)z}{1-i}=\frac{-1-i}{1-i}$$

Hvis du deler på 1-i, gjør du om gangingen med 1-i.

$$z=\frac{-1-i}{1-i}$$

Del -1-i på 1-i.

$$z=-i$$