Løs 1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

Evaluer

$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

Løsningstrinn

Multipliser \frac{1}{3} med \frac{3}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Siden \frac{5}{5} og \frac{1}{5} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Legg sammen 5 og 1 for å få 6.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Minste felles multiplum av 3 og 5 er 15. Konverter \frac{1}{3} og \frac{3}{5} til brøker med nevner 15.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

Siden \frac{5}{15} og \frac{9}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

Trekk fra 9 fra 5 for å få -4.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

Del \frac{6}{5} på -\frac{4}{15} ved å multiplisere \frac{6}{5} med den resiproke verdien av -\frac{4}{15}.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Multipliser \frac{6}{5} med -\frac{15}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-90}{20}$$

Forkort brøken \frac{-90}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 10.

$$-\frac{9}{2}$$

Faktoriser

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$