Løs frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Evaluer

$$0,000262144$$

Løsningstrinn

Regn ut 0,1 opphøyd i -3 og få 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Regn ut 5 opphøyd i -2 og få \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Multipliser 1000 med \frac{1}{25} for å få 40.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Regn ut 0,4 opphøyd i 3 og få 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Multipliser \frac{5}{64} med 0,064 for å få \frac{1}{200}.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Regn ut \frac{1}{200} opphøyd i -2 og få 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Forkort brøken \frac{40}{40000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 40.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Regn ut \frac{1}{5} opphøyd i -2 og få 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Regn ut 0,25 opphøyd i 2 og få 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Multipliser 25 med 0,0625 for å få 1,5625.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Regn ut 1,5625 opphøyd i -3 og få 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Multipliser \frac{1}{1000} med 0,262144 for å få \frac{512}{1953125}.

$$\frac{512}{1953125}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$