Løs 0.092x^2/5(1-x)=52x10^-4

$$\frac { 0.092 x ^ { 2 } } { 5 ( 1 - x ) } = 52 x 10 ^ { - 4 }$$

Løs for x

$$x=\frac{13}{59}\approx 0,220338983$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen x kan ikke være lik 1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 5\left(-x+1\right).

$$0,092x^{2}=52x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

Regn ut 10 opphøyd i -4 og få \frac{1}{10000}.

$$0,092x^{2}=52x\times \frac{1}{10000}\times 5\left(-x+1\right)$$

Multipliser 52 med \frac{1}{10000} for å få \frac{13}{2500}.

$$0,092x^{2}=\frac{13}{2500}x\times 5\left(-x+1\right)$$

Multipliser \frac{13}{2500} med 5 for å få \frac{13}{500}.

$$0,092x^{2}=\frac{13}{500}x\left(-x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{13}{500}x med -x+1.

$$0,092x^{2}=-\frac{13}{500}x^{2}+\frac{13}{500}x$$

Legg til \frac{13}{500}x^{2} på begge sider.

$$0,092x^{2}+\frac{13}{500}x^{2}=\frac{13}{500}x$$

Kombiner 0,092x^{2} og \frac{13}{500}x^{2} for å få \frac{59}{500}x^{2}.

$$\frac{59}{500}x^{2}=\frac{13}{500}x$$

Trekk fra \frac{13}{500}x fra begge sider.

$$\frac{59}{500}x^{2}-\frac{13}{500}x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(\frac{59}{500}x-\frac{13}{500}\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og \frac{59x-13}{500}=0.

$$x=0 x=\frac{13}{59}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 5\left(-x+1\right).

$$0.092x^{2}=52x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

Regn ut 10 opphøyd i -4 og få \frac{1}{10000}.

$$0.092x^{2}=52x\times \frac{1}{10000}\times 5\left(-x+1\right)$$

Multipliser 52 med \frac{1}{10000} for å få \frac{13}{2500}.

$$0.092x^{2}=\frac{13}{2500}x\times 5\left(-x+1\right)$$

Multipliser \frac{13}{2500} med 5 for å få \frac{13}{500}.

$$0.092x^{2}=\frac{13}{500}x\left(-x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{13}{500}x med -x+1.

$$0.092x^{2}=-\frac{13}{500}x^{2}+\frac{13}{500}x$$

Legg til \frac{13}{500}x^{2} på begge sider.

$$0.092x^{2}+\frac{13}{500}x^{2}=\frac{13}{500}x$$

Kombiner 0.092x^{2} og \frac{13}{500}x^{2} for å få \frac{59}{500}x^{2}.

$$\frac{59}{500}x^{2}=\frac{13}{500}x$$

Trekk fra \frac{13}{500}x fra begge sider.

$$\frac{59}{500}x^{2}-\frac{13}{500}x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn \frac{59}{500} for a, -\frac{13}{500} for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{13}{500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{13}{500}\right)^{2}}}{2\times \frac{59}{500}}$$

Ta kvadratroten av \left(-\frac{13}{500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{13}{500}\right)±\frac{13}{500}}{2\times \frac{59}{500}}$$

Det motsatte av -\frac{13}{500} er \frac{13}{500}.

$$x=\frac{\frac{13}{500}±\frac{13}{500}}{2\times \frac{59}{500}}$$

Multipliser 2 ganger \frac{59}{500}.

$$x=\frac{\frac{13}{500}±\frac{13}{500}}{\frac{59}{250}}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{\frac{13}{500}±\frac{13}{500}}{\frac{59}{250}} når ± er pluss. Legg sammen \frac{13}{500} og \frac{13}{500} ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=\frac{\frac{13}{250}}{\frac{59}{250}}$$

Del \frac{13}{250} på \frac{59}{250} ved å multiplisere \frac{13}{250} med den resiproke verdien av \frac{59}{250}.

$$x=\frac{13}{59}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{\frac{13}{500}±\frac{13}{500}}{\frac{59}{250}} når ± er minus. Trekk fra \frac{13}{500} fra \frac{13}{500} ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=\frac{0}{\frac{59}{250}}$$

Del 0 på \frac{59}{250} ved å multiplisere 0 med den resiproke verdien av \frac{59}{250}.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{13}{59} x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik 1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 5\left(-x+1\right).

$$0.092x^{2}=52x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

Regn ut 10 opphøyd i -4 og få \frac{1}{10000}.

$$0.092x^{2}=52x\times \frac{1}{10000}\times 5\left(-x+1\right)$$

Multipliser 52 med \frac{1}{10000} for å få \frac{13}{2500}.

$$0.092x^{2}=\frac{13}{2500}x\times 5\left(-x+1\right)$$

Multipliser \frac{13}{2500} med 5 for å få \frac{13}{500}.

$$0.092x^{2}=\frac{13}{500}x\left(-x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{13}{500}x med -x+1.

$$0.092x^{2}=-\frac{13}{500}x^{2}+\frac{13}{500}x$$

Legg til \frac{13}{500}x^{2} på begge sider.

$$0.092x^{2}+\frac{13}{500}x^{2}=\frac{13}{500}x$$

Kombiner 0.092x^{2} og \frac{13}{500}x^{2} for å få \frac{59}{500}x^{2}.

$$\frac{59}{500}x^{2}=\frac{13}{500}x$$

Trekk fra \frac{13}{500}x fra begge sider.

$$\frac{59}{500}x^{2}-\frac{13}{500}x=0$$

Del begge sidene av ligningen på \frac{59}{500}, som er det samme som å multiplisere begge sidene med den resiproke verdien av brøken.

$$\frac{\frac{59}{500}x^{2}-\frac{13}{500}x}{\frac{59}{500}}=\frac{0}{\frac{59}{500}}$$

Hvis du deler på \frac{59}{500}, gjør du om gangingen med \frac{59}{500}.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{13}{500}}{\frac{59}{500}}\right)x=\frac{0}{\frac{59}{500}}$$

Del -\frac{13}{500} på \frac{59}{500} ved å multiplisere -\frac{13}{500} med den resiproke verdien av \frac{59}{500}.

$$x^{2}-\frac{13}{59}x=\frac{0}{\frac{59}{500}}$$

Del 0 på \frac{59}{500} ved å multiplisere 0 med den resiproke verdien av \frac{59}{500}.

$$x^{2}-\frac{13}{59}x=0$$

Del -\frac{13}{59}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{13}{118}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{13}{118} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-\frac{13}{59}x+\left(-\frac{13}{118}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{118}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{13}{118} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{13}{59}x+\frac{169}{13924}=\frac{169}{13924}$$

Faktoriser x^{2}-\frac{13}{59}x+\frac{169}{13924}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{118}\right)^{2}=\frac{169}{13924}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{118}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{13924}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{13}{118}=\frac{13}{118} x-\frac{13}{118}=-\frac{13}{118}$$

Legg til \frac{13}{118} på begge sider av ligningen.

$$x=\frac{13}{59} x=0$$