Løs -x^4(2xyz^2)^0/x^2

$$\frac { - x ^ { 4 } ( 2 x y z ^ { 2 } ) ^ { 0 } } { x ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$-x^{2}$$

Korte løsningstrinn

Regn ut 2xyz^{2} opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{\left(-x^{4}\right)\times 1}{x^{2}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{-x^{4}}{x^{2}}$$

Eliminer x^{2} i både teller og nevner.

$$-x^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$-2x$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Regn ut 2xyz^{2} opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-x^{4}\right)\times 1}{x^{2}})$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{\left(-x^{4}\right)\times 1}{x^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x^{4}}{x^{2}})$$

Eliminer x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$-2x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$-2x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-2x$$