Løs -36x/-36+x=36+(-72)x/(-72)+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { ( - 72 ) x } { ( - 72 ) + x }$$

Løs for x

$$x=24$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene 36,72 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-72\right)\left(x-36\right), som er den minste fellesnevneren av -36+x,-72+x.

$$\left(x-72\right)\left(-36\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-72 med -36.

$$\left(-36x+2592\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -36x+2592 med x.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-72 med x-36 og kombinere like ledd.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x^{2}-108x+2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{2}-108x+2592 med 36.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-36 med -72.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(-72x+2592\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -72x+2592 med x.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312-72x^{2}+2592x$$

Kombiner 36x^{2} og -72x^{2} for å få -36x^{2}.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-3888x+93312+2592x$$

Kombiner -3888x og 2592x for å få -1296x.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-1296x+93312$$

Legg til 36x^{2} på begge sider.

$$-36x^{2}+2592x+36x^{2}=-1296x+93312$$

Kombiner -36x^{2} og 36x^{2} for å få 0.

$$2592x=-1296x+93312$$

Legg til 1296x på begge sider.

$$2592x+1296x=93312$$

Kombiner 2592x og 1296x for å få 3888x.

$$3888x=93312$$

Del begge sidene på 3888.

$$x=\frac{93312}{3888}$$

Del 93312 på 3888 for å få 24.

$$x=24$$