Løs -2^2*(1-3/4)^2+sqrt{frac{32/128}}{(-1^2-1)^3-475-31/4}-sqrt{196}+sqrt[3]{64}*01=

$$\frac { - 2 ^ { 2 } \cdot ( 1 - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } + \sqrt { \frac { 32 } { 128 } } } { ( - 1 ^ { 2 } - 1 ) ^ { 3 } - 475 - 3 \frac { 1 } { 4 } } - \sqrt { 196 } + \sqrt[ 3 ] { 64 } \cdot 01 =$$

Evaluer

$$-\frac{27231}{1945}\approx -14,000514139$$

Løsningstrinn

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{-4\left(1-\frac{3}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Trekk fra \frac{3}{4} fra 1 for å få \frac{1}{4}.

$$\frac{-4\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Regn ut \frac{1}{4} opphøyd i 2 og få \frac{1}{16}.

$$\frac{-4\times \frac{1}{16}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Multipliser -4 med \frac{1}{16} for å få -\frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Forkort brøken \frac{32}{128} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 32.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{1}{4} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Legg sammen -\frac{1}{4} og \frac{1}{2} for å få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Trekk fra 1 fra -1 for å få -2.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-2\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Regn ut -2 opphøyd i 3 og få -8.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-8-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Trekk fra 475 fra -8 for å få -483.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-483-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-483-\frac{12+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Legg sammen 12 og 1 for å få 13.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-483-\frac{13}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Trekk fra \frac{13}{4} fra -483 for å få -\frac{1945}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-\frac{1945}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Del \frac{1}{4} på -\frac{1945}{4} ved å multiplisere \frac{1}{4} med den resiproke verdien av -\frac{1945}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{4}{1945}\right)-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Multipliser \frac{1}{4} med -\frac{4}{1945} for å få -\frac{1}{1945}.

$$-\frac{1}{1945}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Beregn kvadratroten av 196 og få 14.

$$-\frac{1}{1945}-14+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Trekk fra 14 fra -\frac{1}{1945} for å få -\frac{27231}{1945}.

$$-\frac{27231}{1945}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

Beregn \sqrt[3]{64} og få 4.

$$-\frac{27231}{1945}+4\times 0\times 1$$

Multipliser 4 med 0 for å få 0.

$$-\frac{27231}{1945}+0\times 1$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$-\frac{27231}{1945}+0$$

Legg sammen -\frac{27231}{1945} og 0 for å få -\frac{27231}{1945}.

$$-\frac{27231}{1945}$$

Faktoriser

$$-\frac{27231}{1945} = -14\frac{1}{1945} = -14,000514138817481$$