Løs -2^2*(1-3/4)^2+sqrt{frac{32/128}}{(-1^2-1)^3-4.75-31/4}-sqrt{1.96}+sqrt[3]{64}*0.1=

$$\frac { - 2 ^ { 2 } \cdot ( 1 - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } + \sqrt { \frac { 32 } { 128 } } } { ( - 1 ^ { 2 } - 1 ) ^ { 3 } - 4.75 - 3 \frac { 1 } { 4 } } - \sqrt { 1.96 } + \sqrt[ 3 ] { 64 } \cdot 0.1 =$$

Evaluer

$$-1,015625$$

Løsningstrinn

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{-4\left(1-\frac{3}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Trekk fra \frac{3}{4} fra 1 for å få \frac{1}{4}.

$$\frac{-4\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Regn ut \frac{1}{4} opphøyd i 2 og få \frac{1}{16}.

$$\frac{-4\times \frac{1}{16}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Multipliser -4 med \frac{1}{16} for å få -\frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Forkort brøken \frac{32}{128} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 32.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{1}{4} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Legg sammen -\frac{1}{4} og \frac{1}{2} for å få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Trekk fra 1 fra -1 for å få -2.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-2\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Regn ut -2 opphøyd i 3 og få -8.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-8-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Trekk fra 4,75 fra -8 for å få -12,75.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-12,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-12,75-\frac{12+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Legg sammen 12 og 1 for å få 13.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-12,75-\frac{13}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Trekk fra \frac{13}{4} fra -12,75 for å få -16.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-16}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Uttrykk \frac{\frac{1}{4}}{-16} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{4\left(-16\right)}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Multipliser 4 med -16 for å få -64.

$$\frac{1}{-64}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Brøken \frac{1}{-64} kan omskrives til -\frac{1}{64} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-\frac{1}{64}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Beregn kvadratroten av 1,96 og få 1,4.

$$-\frac{1}{64}-1,4+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Trekk fra 1,4 fra -\frac{1}{64} for å få -\frac{453}{320}.

$$-\frac{453}{320}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Beregn \sqrt[3]{64} og få 4.

$$-\frac{453}{320}+4\times 0,1$$

Multipliser 4 med 0,1 for å få 0,4.

$$-\frac{453}{320}+0,4$$

Legg sammen -\frac{453}{320} og 0,4 for å få -\frac{65}{64}.

$$-\frac{65}{64}$$

Faktoriser

$$-1,015625$$